Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCILIO BARBOSA DE OLIVEIRA SANTOS

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Matrizes e Geometria Analítica: Matrizes Ortogonais 2x2 e suas ações nas rotações e reflexões no plano
Resumo
Esta dissertação propõe um aprofundamento no estudo de matrizes e geometria analítica, com foco especial nas matrizes ortogonais 2 × 2 e suas aplicações em rotações e reflexões no plano cartesiano. Ao longo do trabalho, buscou-se apresentar não apenas definições e operações com matrizes, mas também resgatar sua origem histórica, destacando sua utilidade prática no ensino da matemática. Foram abordados temas como sistemas lineares, determinantes, autovalores e autovetores, construindo uma ponte entre a álgebra matricial e a geometria analítica. A dissertação também explora a classificação das matrizes ortogonais 2 × 2, mostrando como elas podem ser utilizadas para representar transformações geométricas, como rotações e reflexões. A proposta foi pensada para o contexto do ensino médio, trazendo contribuições didáticas e metodológicas que favorecem uma aprendizagem significativa, conectada com a realidade dos estudantes.
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