Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: IGLESSON MENEZES DOS REIS

UFAC - Universidade Federal do Acre - Rio Branco - AC

Dissertação

Título
Construções dos números reais: a teoria dos cortes de Dedekind e as construções com régua e compasso como ferramentas de ensino para a educação básica
Resumo
Neste trabalho foi realizada uma breve síntese da história dos números reais, desde a Grécia antiga até as teorias mais recentes sobre esse conjunto numérico. Em seguida, são detalhadas duas construções de ℝ: na primeira utiliza-se régua, compasso e uma porção de resultados e propriedades da geometria plana; na segunda utiliza-se a abordagem dos cortes de Dedekind fazendo uso de diversas propriedades algébricas para definir o corpo ordenado completo dos números reais. Em consequência disto, é apresentado um produto educacional, em que constam duas sequências didáticas e o material de apoio, para auxiliar a aplicação dessas construções em sala de aula. Espera-se, com essas sequências didáticas, que seja possível transmitir conceitos matemáticos tidos como abstratos para crianças do ensino básico, com fundamentações extremamente ligadas ao aspecto visual. Por fim, são discutidos os resultados das aplicações dessas sequências didáticas em salas de aula do 9º ano do ensino fundamental anos finais.
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