Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE ARTEIRO DA FROTA NETO

UFAC - Universidade Federal do Acre - Rio Branco - AC

Dissertação

Título
UM MÉTODO ALTERNATIVO PARA O CÁLCULO DE DETERMINANTE DE MATRIZES DE ORDEM 4
Resumo
O cálculo de determinantes 4 × 4 pelo método canônico de expansão por cofatores (Laplace) impõe uma complexidade operacional excessiva no Ensino Médio, devido à manipulação recursiva dos 4! = 24 produtos elementares. Esta dissertação justifica a busca por métodos alternativos ao resgatar o histórico do conceito, desde as soluções algorítmicas de sistemas lineares na Antiguidade e a formalização por Leibniz e Cramer, até o rigor de Laplace e Cauchy. A relevância da aplicação reside na sua utilidade na resolução de sistemas lineares, cálculo de áreas, volumes, equações de curvas e superfícies que são abordados no Ensino Médio. A pesquisa propôs e avaliou um método alternativo de expansão para o determinante de ordem 4 (o método das flechas) como uma solução didática. O estudo qualitativoquantitativo, baseado na Aprendizagem Significativa, envolveu uma intervenção pedagógica com 30 alunos, demonstrando que o método alternativo é matematicamente válido e altamente motivacional (86,7% mais confiança). No entanto, o custo de memorização da sequência de repetição das 13 colunas neutralizou os ganhos de clareza, levando 46,7% da turma a preferir o método tradicional. Conclui-se que o novo método que será apresentado é um recurso promissor que exige refinamento pedagógico em sua interface mnemônica (memorização visual) para maximizar sua eficácia didática e consolidar-se como ferramenta superior no ensino de Álgebra Linear.
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Recurso Educacional 1

Título
Um método alternativo para o cálculo de determinante de matrizes de ordem 4x4
Veículo
EduCapes
Link
https://educapes.capes.gov.br/handle/capes/1134473      [Acesso externo]
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