Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO DE ASSIS PAULO LIMA

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Números primos: fundamentos, propriedades e potencial didático
Resumo
Esta dissertacao realiza um estudo abrangente sobre os numeros primos, unindo sua base teorica e historica com a pratica pedagogica no ensino basico. O objetivo central do trabalho e desenvolver uma abordagem de ensino que supere a memorizacao, investigando o potencial do tema para promover uma aprendizagem mais contextualizada. A pesquisa inicia com a historia da teoria dos numeros, tracando a evolucao do conceito de primo desde os pitagoricos e a formalizacao rigorosa de Euclides, ate o seu renascimento no seculo XVII, por meio dos trabalhos de Fermat e Mersenne. A base matematica foi construida em capitulos dedicados aos fundamentos da divisibilidade. O estudo aprofunda-se em propriedades essenciais, como o Teorema Fundamental da Aritmetica (TFA), que garante a decomposicao unica de um numero em fatores primos, a classica demonstracao da infinitude dos primos, o metodo do crivo de Eratostenes e o pequeno teorema de Fermat. Para ilustrar a pesquisa viva da area, sao apresentadas conjecturas famosas e ainda nao resolvidas, como a de Goldbach e a dos primos gemeos. A dissertacao volta-se para o cenario educacional brasileiro, analisando a presenca do tema na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e discutindo as dificuldades recorrentes no ensino e na aprendizagem. Uma analise de livros didaticos revela que, embora sigam uma estrutura logica, frequentemente perdem a oportunidade de conectar o conteudo as suas aplicacoes modernas e a sua beleza intrinseca. Como principal contribuicao, o trabalho apresenta um produto educacional, uma sequencia didatica detalhada, com cinco aulas. A proposta utiliza estrategias investigativas, como a construcao do Crivo de Eratostenes, a exploracao da prova da infinitude dos primos e a discussao de conjecturas, buscando despertar a curiosidade e desenvolver o pensamento critico dos estudantes.
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