Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JHONATAS PEREIRA DO NASCIMENTO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Equidecomposição no plano e no espaço: do teorema de Wallace Bolyai Gerwien ao paradoxo de Banach Tarski uma abordagem histórica, conceitual e didática
Resumo
Esta dissertação investiga a equidecomposição de figuras planas e espaciais e suas aplicações no ensino de geometria, analisando desde os fundamentos teóricos incluindo o Teorema de Wallace Bolyai Gerwien para polígonos e o Terceiro Problema de Hilbert para poliedros ate o paradoxal resultado de Banach Tarski, que desafia noções intuitivas de volume, propondo ao final uma abordagem didática que utiliza recortes e rearranjos geométricos para tornar o aprendizado de áreas e volumes mais intuitivo e significativo. Mais do que um estudo técnico, esta pesquisa e um convite a repensar a geometria como um campo vivo, capaz de inspirar estudantes a enxerga-la além dos cálculos. Ao leitor, ofereço uma jornada que entrelaça beleza matemática, desafios conceituais e possibilidades educacionais – um mergulho que, espero, desperte o desejo de explorar cada pagina e descobrir como a equidecomposição pode transformar o modo como vemos e ensinamos o mundo ao nosso redor.
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