Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCOS ASSUMPÇÃO MARTINS

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
O gráfico dos sons
Resumo
Este trabalho apresenta uma proposta de aula diferenciada baseada na análise de espectros sonoros, com o intuito de estudarmos gráficos de funções, sobretudo trigonométricas. Após breve discussão histórica sobre estudos e pesquisas das relações entre Matemática e Música, em sua introdução, propõe-se um estudo básico sobre os principais métodos de análise destes espectros. Tais métodos - o banco de filtros harmônicos (Vocoder de fase) e o método de rastreamento de frequência (mq) - também são úteis para síntese de sinais sonoros monofônicos, sendo baseados no modelo de somas de senóides e muito dependentes das Transformadas de Fourier implementadas no formato digital de um computador. Este estudo permite que o leitor tenha uma noção das principais técnicas e seus principais métodos, de modo que possa decidir sobre a sua aplicação em salas de aula dos mais variados níveis de discernimento. Ele, também, tem por objetivo apresentar as aplicações matemáticas nesse processo, principalmente o emprego de séries de Fourier. Num segundo momento, mais importante, temos uma apresentação da proposta pedagógica do trabalho: o estudo de gráficos produzidos em sala de aula, através de sons emitidos por alunos voluntários ou gravações pré-existentes. A aplicação da atividade é norteada a buscar uma gravação sonora feita em sala, preferencialmente por alunos, gerando seu gráfico, possibilitando explorar características, tais como máximos e mínimos, períodos e formatos, desses espectros. De posse disso, cada professor terá em mãos uma gama maior de ferramentas para explorar diversos assuntos dentro da Matemática, bem como entender, conhecer e aproximar-se um pouco mais da Música.
[Download TCC]

---