Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: NATÁLIA MEDEIROS DO NASCIMENTO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
EQUAÇÕES DIOFANTINAS E O MÉTODO DAS SECANTES E TANGENTES DE FERMAT
Resumo
Ao longo das últimas décadas, a transmissão do conhecimento matemático na Educação Básica sofreu diversas mudanças. “O Ensino Tradicional” da matemática era baseado na memorização de fórmulas, havendo assim uma mecanização no processo de resolução de problemas, onde o discente era visto como um ser passivo. A nova visão de ensino, que busca significar o que conteúdo exposto em sala, motivou a escolha desse tema, visto que situações problemas envolvendo equações diofantinas podem ser facilmente percebidas em nosso cotidiano. O objetivo deste trabalho é oportunizar a realização de uma leitura consultiva para o professor do Ensino Básico, e asseverar que essas equações podem ser aplicadas na Educação Básica como uma ferramenta que instiga o pensamento lógico, o raciocínio, a compreensão e a interpretação matemática. A formulação desse material que está dividido em cinco capítulos se deu através de levantamento bibliográfico por meio de pesquisas descritivas. A introdução compõe o primeiro capítulo. O segundo capítulo versa sobre o Legado de Diofanto: vida e obras, ressaltando sua obra titulada “Arithmetica” que contribuiu significativamente para o desenvolvimento da teoria dos números. O terceiro capítulo trata das equações diofantinas lineares de n variáveis. O quarto capítulo aborda as ternas pitagóricas, o Método das Secantes e Tangentes de Fermat na busca de soluções racionais para equações, com coeficientes racionais, da forma ax2+by2 = c, e um caso particular do Último Teorema de Fermat. O quinto capítulo é composto de problemas sobre equações diofantinas lineares.
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