Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: THIAGO ALBERTO DE ARAÚJO MADALENA

UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - Três Lagoas - MS

Dissertação

Título
O Sistema de Coordenadas Polares e sua inserção no ensino básico através de projetos
Resumo
O trabalho aborda o sistema de coordenadas polares apresentando sua definição, características e situações em que este sistema mostra-se ser mais apropriado para utilização. Como elemento motivacional são propostas algumas atividades práticas a serem desenvolvidas com os alunos buscando a compreensão, fixação e aplicabilidade dos conteúdos estudados em sala de aula. Para que os alunos possam assimilar a definição desse sistema, são sugeridas duas variações do jogo “Batalha Naval Polar” podendo ser realizadas com papel e caneta ou através do software aplicativo GeoGebra. Apresentamos as equações de retas e circunferências no sistema de coordenadas polares, assim como, algumas equações que resultam em curvas com formas muito curiosas: lemniscata, limaçon, rosácea e espiral. Tais curvas são abordadas por possuírem formas muito comuns em fenômenos e objetos encontrados na natureza, mostrando aos alunos a presença marcante que a Matemática tem em nosso ambiente. Dentre as curvas citadas acima as rosáceas encontram-se em posição de destaque, pois, realizamos um estudo mais extensivo do que o encontrado na bibliografia consultada. E para completar nossa apresentação das possibilidades ao se trabalhar com coordenadas polares abordamos o assunto das cônicas no sistema cartesiano para mostrar que no sistema de coordenadas polares as cônicas são representadas de forma unificada através de uma única equação. Ainda buscando despertar o interesse dos alunos sobre o tema oferecemos duas atividades e algumas aplicações práticas que tratam da propriedade refletora das cônicas. Concluímos este trabalho com a sugestão de um projeto onde os alunos precisam manipular conceitos do sistema de coordenadas polares para combater uma ameaça bem atual: a dengue.
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