Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ULISSES DOS SANTOS BORGES

UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora - Juiz de Fora - MG

Dissertação

Título
Curso de Logaritmo para o Ensino Médio com proposta de atividades alternativas
Resumo
Neste trabalho pretende-se abordar o ensino de logaritmos e das funções exponenciais e logarítmicas por meio de modelos matemáticos que os caracterizam. Faremos uso das progressões aritméticas e geométricas como pontos importantes no entendimento das funções exponenciais e logarítmicas. E, recomendamos, antes de iniciar o estudo destas funções, fazer um breve estudo daquelas progressões; visto esta ordem não ser comun no Ensino Médio. Por meio de situações problemas, onde a função logarítmica e a sua inversa, a função exponencial, se mostram os modelos matemáticos mais adequados, devido as suas caracterizações, procuraremos mostrar as principais características, propriedades e definições dessas duas funções. Estas situações problemas serão dadas em atividades propostas onde pretendemos mostrar o desenvolvimento dos conceitos e propriedades dos logaritmos no decorrer do tempo, exemplificar a caracterização da função logarítmica e da função exponencial e apresentar exemplos de problemas do cotidiano que são modelados por essas funções. Faremos uso, também, de uma planilha eletrônica, em uma das atividades propostas, para mostrar propriedades das funções exponenciais e logarítmicas e a importante constante matemática e, que aparece naturalmente em fenômenos da Natureza. Veremos que a razão inicial do sucesso dos logaritmos, aumentar o poder de computação, perdeu este lugar, nos dias de hoje, para os computadores e as máquinas de calcular. Atualmente, o motivo que fazem com que os logaritmos continuem a merecer destaque no ensino de Matemática é porque a função logarítmica e a função exponencial constituem a única maneira de descrever matematicamente uma grandeza cuja taxa de variação é proporcional à quantidade daquela grandeza presente num dado instante.
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