Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FABIO HONORATO DOS SANTOS

UFAL - Universidade Federal de Alagoas - Maceió - AL

Dissertação

Título
Funções de Fibonacci: Um estudo sobre a razão áurea e a sequência de Fibonacci
Resumo
Apresentamos, neste trabalho, um breve estudo sobre as Funções de Fibonacci. Este estudo será desenvolvido a partir da noção de razão áurea e das sequências de Fibonacci. Algumas propriedades dos números de Fibonacci são apresentadas, bem como a representação do número de ouro em fração contínua. O principal resultado deste trabalho mostra que, se f é uma função de Fibonacci, isto é, uma função real para qual tem-se que f (x + 2) = f (x + 1) + f (x) para todo número real x, então o limite de f(x+1)/f(x) quando x tende ao infinito é igual à razão áurea.
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