Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MATEUS NASCIMENTO FERREIRA

UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana - Feira de Santana - BA

Dissertação

Título
A Distribuição Zeta-Weibull Aplicada à Análise de Sobrevivência
Resumo
O objetivo deste trabalho é a criação de uma nova distribuição de probabilidade, chamada distribuição Zeta-Weibull, a partir da família de distribuições Zeta-G dada por Paixão em [15] Para tal, temas relevantes sobre análise de sobrevivência e distribuições de probabilidades serão abordados, explorando também suas propriedades matemáticas.Serão introduzidos ainda os principais conceitos sobre a teoria da probabilidade, com ênfase aos resultados que serão utilizados ao longo do texto.Daremos destaque inicial para a função Zeta de Riemann e seu importante papel em várias áreas da pesquisa moderna, além de uma abordagem sobre a distribuição Weibull de Waloddi Weibull(1887-1979), matemático sueco reconhecido pelo seu trabalho na área de fadiga de materiais.Demonstraremos o resultado principal proposto aqui, a distribuição Zeta-Weibull, composição da classe geradora de distribuições proposta por [15] e a distribuição de Weibull. Algumas propriedades matemáticas dessa nova distribuição serão determinadas, entre elas, momentos, entropia de Rényi e confiabilidade. Mostraremos que a densidade Zeta-Weibull é uma combinação linear de densidades Weibull. Apresentaremos uma aplicação da distribuição Zeta-Weibull a um conjunto de dados reais para mostrar que ela é competitiva em relação a outras distribuições da literatura. Por fim, apresentaremos algumas sugestões de atividades para o ensino de Estatística e Probabilidade no Ensino Médio.
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