Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JÂNIO KLÉO DE SOUSA CASTRO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Algumas particularidades do plano hiperbólico
Resumo
Nos primeiros anos da formac?a?o matema?tica, os alunos conhecem certos fatos e os tomam como verdades inabala?veis. Aos poucos, alguns desses paradigmas sa?o quebrados, por exemplo com o conhecimento de estruturas como a dos nu?meros complexos, onde existe um nu?mero cujo quadrado vale –1. Com isso, os estudantes te?m contato com a flexibilidade da Matema?tica, no que se relaciona a? possibilidade de construc?a?o de conjuntos novos, em geral extenso?es dos conjuntos anteriores. Isso, pore?m, na?o chega a? Geometria. Os padro?es de formas e as fo?rmulas que sa?o ensinadas continuam ri?gidos no ensino me?dio e ate? no ensino superior, sendo que, mesmo para um estudante regular de Licenciatura em Matema?tica, a informac?a?o de que retas paralelas determinam em uma transversal comum a?ngulos alternos internos congruentes e? tida como imuta?vel. A proposta deste trabalho e? apresentar uma geometria na?o euclidiana desenvolvida ao longo do se?culo 19 e tem como pu?blico-alvo os professores de Matema?tica, para mostrar-lhes que, assim como a ordem dos fatores pode alterar o produto, nem sempre a soma dos a?ngulos de um tria?ngulo e? igual a 180 graus.
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