Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: HORÁCIO LEONEL DOS SANTOS SOUSA

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Aplicações combinatórias à teoria dos números
Resumo
A Teoria dos Números e a Análise Combinatória são duas áreas importantes da Matemática que possuem alguns de seus conceitos abordados no ensino fundamental e médio, onde são cobrados em avaliações externas como, por exemplo, o Exame Nacional do Ensino Médio e a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. A Teoria dos Números, de modo simples, trata dos números inteiros e suas propriedades e a Combinatória, por sua vez, trata da existência de certos eventos e, se possível, determina quantos deles existem. O presente trabalho apresenta a aplicação de conceitos combinatórios na obtenção de vários resultados em teoria dos números. Apresentam-se Princípios Combinatórios, como os princípios bijetivo, aditivo, fundamental da contagem, da inclusão-exclusão e da casa dos pombos. Por fim, dar-se provas combinatórias do pequeno teorema de Fermat e do teorema de Wilson. Deste modo, pretende-se despertar o aluno para a importância desses assuntos, facilitando assim o processo de ensino-aprendizagem.
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