Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CHRISTIANO DE ALMEIDA SALES

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Polinômios com raízes no círculo unitário
Resumo
O objetivo deste trabalho é caracterizar os polinômios em Q[x] que possuem raízes no círculo unitário. A partir dessa caracterização vamos estimar quantas são essas raízes. Para tanto, vamos estabelecer uma correspondência entre a família de polinômios palindrômicos P(x) de grau 2m e suas respectivas transformadas de Chebyshev. Isso permitirá relacionar a quantidade de raízes de P(x) no círculo unitário com a quantidade de raízes reais da transformada de Chebyshev de P(x) no intervalo [-2,2]. Por fim, com o auxílio da Regra dos Sinais de Descartes, estimaremos a quantidade de raízes da transformada de Chebyshev no referido intervalo. Este trabalho foi norteado pelo artigo de título: "Roots in unity circle" do autor KEITH CONRAD.
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