Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO ACRIZIO CARLOS SILVA

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS REAIS POR FRAÇÕES CONTÍNUAS
Resumo
Um número real pode ser aproximado por um número racional. Isso é comumente feito através de uma representação decimal, ou seja, uma sequência de aproximações por racionais cujos denominadores são potências de 10. Contudo, a representação feita por frações contínuas produz aproximações muito melhores. Se por um lado, a representação decimal é prática, por outro as frações contínuas não deixam de ser simples e natural. Neste trabalho, abordamos esta última forma de representação dos números reais. Para isto, é introduzido o conceito de frações contínuas, com destaque para as frações contínuas simples, resultados mais relevantes e a representação dos números racionais e dos números irracionais por expansão de frações contínuas. Como aplicação, apresentamos o modelo para construção de calendário. Vale ressaltar que frações contínuas é um tema de pesquisa com ampla aplicação em Matemática Pura ou em Ciências Aplicadas, apesar de seu caráter elementar.
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