Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MANOEL WALLACE ALVES RAMOS

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Métodos de Euler e Runge-Kutta: Uma Análise Utilizando o Geogebra
Resumo
É evidente a importância das equações diferenciais ordinárias na modelagem de problemas em diversas áreas da ciência, bem como o uso de métodos numéricos para resolver tais equações. Os computadores são uma ferramenta extramente útil no estudo de equações diferenciais, uma vez que através deles é possível executar algoritmos que constroem aproximações numéricas para soluções destas equações. Este trabalho é uma introdução ao estudo dos métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias. Apresentamos os métodos numéricos de Euler, Euler melhorado e a classe de métodos de Runge-Kutta. Além disso, com o propósito de colaborar com o ensino e aprendizagem de tais métodos, propomos e mostramos a construção de um applet criado a partir do uso de ferramentas do software Geogebra. O applet fornece soluções numéricas aproximadas para um problema de valor inicial, bem como exibe os gráficos das soluções que são obtidas a partir dos métodos numéricos de Euler, Euler melhorado e Runge-Kutta de quarta ordem.
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