Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VALMIR HERACLITO NASCIMENTO XAVIER

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Construção do corpo dos números reais via cortes de Dedekind
Resumo
Neste trabalho, apresentamos a noção de cortes de Dedekind motivados pelo estudo da equação polinomial x^{2} = 2 no corpo dos números racionais. Introduzimos as operações de adição, multiplicação entre cortes, bem como, a noção de valor absoluto e uma relação de ordem entre cortes. Provamos que o conjunto dos cortes de Dedekind munido das operações de adição e multiplicação possui estrutura de corpo ordenado. Apresentamos a construção do corpo dos números reais explorando o fato de que o corpo dos cortes de Dedekind é ordenado e completo.
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