Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DIEGO DE LIMA LISBOA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Números Inteiros de Eisenstein
Resumo
Norteado pelo desenvolvimento da Teoria dos Números Inteiros, o presente trabalho explorará de forma significativa o estudo das propriedades, teoremas, lemas e corolários desta teoria a um domínio mais geral, conhecido como o anel dos números Inteiros de Eisesntein, representado por Z[?], baseado na relação existente entre eles e o anel dos Inteiros Gaussianos, Z[i], buscando compreender de forma mais signficativa, simploria e sistemática a aritmética deste anel, construindo as noções de divisibilidade entre dois inteiros de Eisenstein quaisquer, de como determinar um máximo divisor comum, de como identicar os irredutíveis e quais critérios utilizá-los, porquê que certos elementos primos Z não são irredutíveis em Z[?], construir a decomposição de irredutíveis deste anel tal como demonstrar a unicidade desta fatoração, além do interesse de ajudar ao aprimoramento de uma melhor compreensão de vários problemas envolvendo números inteiros e ampliar de forma significativa a teoria existente nos Inteiros de Eisenstein.
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