Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ODAIR JOSÉ DE FREITAS

UFERSA - Universidade Federal Rural do Semi-Árido - Mossoró - RN

Dissertação

Título
O MÉTODO DAS TERMINAÇÕES CARACTERÍSTICAS NA IDENTIFICAÇÃO DE NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS
Resumo
O principal objetivo deste trabalho de pesquisa consiste na criação de uma nova ferramenta algébrica denominada de o Método das Terminações Características, capaz de auxiliar tanto na identificação de números quadrados perfeitos quanto no cálculo das aproximações de suas raízes quadradas, apesar dessa não ser a nossa maior prioridade, devido ao leque de métodos numéricos e eficientes na sua grande maioria, aos quais se pode recorrer. O trabalho partiu do estudo da sequência dos números quadrados, visando a sua devida caracterização, visto tratar-se de uma progressão aritmética de segunda ordem, incluindo a determinação da sua Densidade que concluiremos ser nula e indispensável para se justificar a criação do Método. Tarefas que devem ser cumpridas, evitando-se a espinhosa busca pela sua decomposição em fatores primos, tendo-se em vista os inconvenientes computacionais diretamente associados como as divisões por números primos consecutivos. Há um aspecto fundamental para a compreensão do texto como um todo: O fato de haver uma grande preocupação em direcionar toda a análise para a dimensão discreta do problema, transportando as discussões mais relevantes para o conjunto dos inteiros positivos. Serão explorados ainda os principais métodos à nossa disposição, supostamente capazes de resolver ambos os problemas mencionados com a precisão que se desejar, dentro de condições específicas que em última análise comprometem a sua eficácia, a exemplo das Tentativas e Erros, apesar do seu inegável potencial pedagógico.
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