Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSIANA GOMES BARBOSA ARENHARDT

UFJ - Universidade Federal de Jataí - Jataí - GO

Dissertação

Título
ESTUDANDO AS CÔNICAS ATRAVÉS DA GEOMETRIA ANALÍTICA E DA ÁLGEBRA LINEAR
Resumo
Neste trabalho de conclusão de curso abordaremos o estudo das seções cônicas: elipse, hipérbole e a parábola. Tal assunto é muito pouco abordado nos livros de ensino médio. Por isso propomos uma abordagem ao tema que favoreça o desenvolvimento da habilidade dos alunos em classificar algebricamente, comparar geometricamente, e entender as construções de forma simples e prazerosa. Abordaremos o assunto de forma detalhada e rigorosa, contaremos a parte histórica, suas aplicações, classificaremos as cônicas através das equações reduzidas. Partindo da equação geral das cônicas discutimos a natureza dos processos de rotação e translação que levam a classificação geral das cônicas. Como o objetivo deste trabalho é ser fonte de referência aos professores e estudantes que se interessam pelo tema, apresentaremos também uma forma de classificar as cônicas usando definições e teoremas da Álgebra Linear, possibilitando ao leitor escolher qual método utilizar e levá-lo a perceber que a Geometria Analítica e a Álgebra Linear se complementam. E, para enriquecer a intuição à este processo utilizaremos alguns recursos do software matemático Geogebra.
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