Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANDRÉ MARTINS GONÇALVES

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
Geometria aritmética: Triplas pitagóricas e números inteiros que são soma de dois quadrados
Resumo
Esta dissertação tem como tema as triplas de números naturais que podem ser medidas dos lados de um triângulo retângulo. Esses números são caracterizados no início do trabalho, utilizando Teoria dos Números Elementar. Depois são desenvolvidos vários métodos utilizando a “Geometria Aritmética”, tais como Equações Diofantinas Lineares, Teorema de Pick, Método das Tangentes e Secantes de Fermat, Curvas Projetivas, Reticulados, o Toro Plano e o Teorema de Minkowski. Por ?m, utilizando esses métodos geométricos e aritméticos, faremos a caracterização dos inteiros que são soma de dois quadrados, o que corresponde aos números naturais que podem ser hipotenusa de um triângulo retângulo.
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