Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ HENRIQUE ALMEIDA DE SOUZA DO NASCIMENTO

UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - Campo Grande - MS

Dissertação

Título
ELIPSE INSCRITA DE STEINER
Resumo
Dado um triângulo qualquer, o Teorema de Steiner garante a existência de uma unica elipse inscrita que tangencia os lados nos pontos médios e possui a maior área dentre todas as outras elipses contidas neste triângulo. Motivados por estes resultados desenvolvemos este trabalho, que se divide em duas partes. A primeira compreende os três primeiros capítulos, onde discutimos alguns conceitos geométricos acerca de pontos notáveis, elipses e construção de elipses inscritas em um triângulo, dado um foco. Já a segunda parte é composta pelas ferramentas fundamentais para a demonstração do Teorema de Steiner, tais como números complexos e transformações afins. Ainda neste último capítulo, e demonstrado o Teorema de Steiner.
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