Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOHNNY FELIPE ALVES DE LIMA

PUC - Pontifícia Universidade Católica-Rio - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
O Problema da Quadratura do Círculo no Plano Hiperbólico
Resumo
A quadratura do círculo é um dos problemas de construtibilidade com régua e compasso legados pela antiguidade clássica e entreteve alguns matemáticos por séculos a fio até que os avanços da Álgebra Moderna demostraram a impossibilidade de tal construção no plano euclideano.Entrementes, desenvolviam-se as chamadas Geometrias Não-Euclideanas, baseadas na substituição do Postulado V de Euclides (axioma das paralelas). O intuito deste trabalho é mostrar como é possível, sob certas condições, produzir um quadrilátero regular e um círculo de mesma área no plano hiperbólico usando apenas régua e compasso (hiperbólicos). Um exemplo é apresentado em detalhe, e as condições necessárias e suficientes para o êxito da construção são apresentadas e discutidas brevemente.
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