Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARINA MARIANO DE OLIVEIRA

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
Curvas pedais e Teorema dos Quatro Vértices: uma introdução à geometria diferencial
Resumo
Neste trabalho, apresentamos a geometria diferencial das curvas planas de um modo mais acessível para um leitor não especialista no assunto, mas de forma a despertar seu interesse. A Teoria Local das Curvas Planas é desenvolvida por meio de exemplos e, em particular, exibimos a família das curvas pedais. Ilustramos a Teoria Global por meio do Teorema dos Quatro Vértices e apresentamos, também, formas de explorar os conceitos de geometria diferencial na Educação Básica, com resultados geométricos interessantes e visualmente atraentes. Para isso, contamos com o auxílio do GeoGebra, um software de matemática dinâmica, e da string art, um estilo de arte caracterizado por um arranjo de cordas que formam padrões geométricos. Com isso, buscamos proporcionar ao leitor uma forma diferente de experimentar a geometria diferencial das curvas planas, bem como proporcionar aos alunos do Ensino Médio um aprendizado interessante de geometria analítica.
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