Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANDRE GOMES VENTURA GONCALVES

USP - Universidade de São Paulo - Ribeirão Preto - SP

Dissertação

Título
Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré
Resumo
Desenvolvemos as ideias centrais da Homologia Simplicial e provamos a invariância topológica dos grupos de homologia para espaços homeomorfos. Discutimos também a invariância topológica da característica de Euler-Poincaré mostrando a sua relação com os grupos de homologia através dos números de Betti. Adicionalmente apresentamos conceitos da Álgebra Abstrata, especi?camente da teoria de Grupos, importantes para o entendimento formal da álgebra homológica. Ao ?nal, propomos atividades didáticas com objetivo de trazer as ideias de triangulação e invariância topológica ao contexto da sala de aula.
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