Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO DOS SANTOS DE FREITAS

UNESP - Universidade Estadual Paulista - Rio Claro - SP

Dissertação

Título
Uma Abordagem de Pontos Críticos e as Funções de Morse
Resumo
Este trabalho aborda em especial a análise dos pontos críticos de uma função diferenciável. Fazemos inicialmente uma abordagem sobre funções diferenciáveis com duas variáveis e outros temas necessários para a compreensão de algumas demonstrações e conceitos que serão abordados neste trabalho e em seguida apresentamos uma abordagem sobre curvas e superfícies. Depois, apresentamos um estudo sobre pontos críticos e as funções de Morse, que estão relacionadas ao estudo dos pontos críticos não degenerados de uma função diferenciável f : X ????! R em uma superfície, e mostramos ainda que toda função diferenciável em torno de um ponto crítico não degenerado pode ser escrita como um polinômio quadrático. Para finalizar o trabalho, fazemos uma proposta de abordagem dos pontos críticos de uma função diferenciável destinada à 3a série do ensino médio usando o conceito de derivada com uma variável.
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