Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: BRUNO CHIODEROLI GREGIO

UNESP - Universidade Estadual Paulista - Ilha Solteira - SP

Dissertação

Título
Sequências de números reais e as famosas constantes matemáticas e, Pi e Phi
Resumo
Este trabalho apresenta uma proposta para o estudo de sequências de números reais, sobretudo no ensino médio. A partir da definição de uma sequência, estudamos os casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. Como sabemos, é praxe os livros didáticos encerrarem o assunto sobre sequências por aqui, porém neste trabalho avançamos os estudos apresentando a noção de limite de uma sequência e os principais resultados sobre sequências convergentes. Tendo compreendido que cada número real pode ser obtido como o limite de uma sequência de Cauchy de números racionais, apresentamos as famosas constantes matemáticas e, Pi e Phi, além dos números da forma \sqrt{a}, como o limite de certas sequências de Cauchy de números racionais.
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