Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CRISTIANE COSTA SOUTIER

UEL - Universidade Estadual de Londrina - Londrina - PR

Dissertação

Título
O PROBLEMA DAS QUADRATURAS E NÚMEROS CONSTRUTÍVEIS: Possibilidades para o Ensino de Geometria e relações com a Álgebra.
Resumo
No presente trabalho o objeto matemático estudado constitui-se pelos Números Construtíveis, um assunto de destaque dentro do desenvolvimento da Álgebra e também da Geometria, sendo abordado através do problema da Quadratura do Círculo. Realizamos o estudo sistemático e formal de alguns aspectos da Álgebra e de Geometria, particularmente, estudamos os Números Construtíveis e temas correlatos como: Quadratura de Polígonos, Lúnulas, Quadratura do Círculo; além de tópicos de História da Matemática relacionados a estes. Como objeto didático-pedagógico, fazemos a elaboração, aplicação e análise de atividades de ensino-aprendizagem para alunos de Ensino Médio, cuja temática esteve relacionada a Quadraturas. Utilizamos a metodologia qualitativa, em âmbito geral, para nortear a pesquisa e, particularmente a História da Matemática e Novas Tecnologias foram empregadas como recurso metodológico para o ensino durante a aplicação das atividades. O objetivo é o estabelecimento de conexões entre o conhecimento matemático avançado e a sala de aula de matemática do Ensino Médio. Realizamos (i) o estudo da teoria formal sobre Números Construtíveis e temas correlatos como: Quadratura de Polígonos, Lúnulas, Quadratura do Círculo; além de tópicos de História da Matemática relacionados a estes. (ii) a elaboração, aplicação e análise de atividades em sala de aula de matemática de Ensino Médio, cuja temática esteve relacionada a Quadraturas. Como resultados obtidos destacamos o aprofundamento teórico no tema que possibilitou a elaboração de duas sequências de atividades: Quadratura de Regiões Poligonais e Lúnulas de Hipócrates que aplicamos a estudantes da terceira série do Ensino Médio, o trabalho com um pequeno grupo de alunos no contra turno permitiu uma relação mais próxima entre professor aluno.
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