Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCAS DE SOUZA BARBOSA

FURG - Universidade Federal do Rio Grande - Rio Grande - RS

Dissertação

Título
Investigando com o GeoGebra 3D: O Método Axiomático em Atividades de Geometria Espacial e Esférica
Resumo
Este trabalho propõe atividades de Geometria usando o ambiente 3D do software GeoGebra. A sugestão dessas atividades é fundamentada nas dificuldades do ensino e aprendizagem de Geometria levantados, entre eles os problemas de representação de entes geométricos e a dificuldade de validar as propriedades usando demonstrações. Uma metodologia proposta é a investigação Matemática, que mostra como alunos podem se envolver na produção do próprio conhecimento, ao gerar conjecturas e tentar justificá-las ou refutá-las. A primeira atividade consiste na apresentação dos axiomas da Geometria Euclidiana Espacial e na exploração das posições relativas entre retas e planos no espaço. De acordo com o relato da aplicação e a análise de questionários posteriores a sua realização, a atividade foi aprimorada e se encontra em anexo para impressão. A segunda atividade trata de uma nova possibilidade em Geometria, a saber, a Geometria não euclidiana, que é resultado de um episódio particular da História da Matemática, que envolve muitos matemáticos importantes num período de quase dois milênios, levando a sofisticação da Matemática que conhecemos hoje e a descoberta de novas possibilidades em Geometria. O contexto histórico de seu surgimento é retratado. Para fundamentar as atividades foram estudados propriedades da Geometria Espacial de posição e propriedades das esferas, que servem de modelo numa Geometria não Euclidiana conhecida como Elíptica.
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