Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALBIMAR SILVA NERI

UECE - Universidade Estadual do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
FRAÇÕES CONTÍNUAS, EQUAÇÃO DE PELL E APLICAÇÕES
Resumo
Este trabalho tem a finalidade de despertar o interesse, que grandes matemáticos já tiveram, sobre frações contínuas e equação de Pell, assuntos belos e fascinantes da matemática que nos dias atuais tem sido pouco discutidos, principalmente no ensino básico. Nesta perspectiva, apresentamos as definições, as propriedades e algumas aplicações de tais assuntos. A primeira parte iniciou com um pouco da história. Depois apresentamos a expansão dos números racionais e irracionais em forma de frações contínuas, juntamente com suas peculiaridades e propriedades de seus convergentes. Posteriormente tratamos do assunto frações contínuas periódicas. Na segunda parte, apreciamos algumas aplicações das frações contínuas. Por último, nos deparamos com a elegante equação de Pell, sua definição, suas propriedades e suas aplicações. Finalizando o trabalho, mais uma vez as frações contínuas se mostram com sua extrema importância, sendo utilizada como ferramenta para a resolução da equação de Pell.
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