Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FERNANDO DA SILVA ZANATO

UNEMAT - Universidade do Estado de Mato Grosso - Sinop - MT

Dissertação

Título
Matemática e Música :Relações entre as Séries e Transformadas de Fourier e a Teoria Musical
Resumo
O presente trabalho tem por objetivo apresentar as relações entre as Séries e Transformadas de Fourier e a teoria musical. Embora possam aparentar duas áreas distintas, a música e a matemática possuem fortes ligações, o que tem provocado interesses, por parte de pesquisadores. Em alguns momentos da história, essa ligação fica especialmente importante, como, a título de exemplo, na criação das escalas Pitagórica e Temperada ou atualmente com o uso de tecnologias. Neste sentido, este trabalho tem a pretensão de responder ao seguinte problema: como se apresentam as relações entre as Séries e as Transformadas de Fourier e a teoria musical? Por meio da análise da literatura que aborda o assunto, foi possível se apropriar de conhecimentos que possibilitaram, ao pesquisador, estabelecer um quadro conceitual e definir a referência teó- rica: da teoria musical e relações matemáticas envolvidas, especialmente aquelas relacionadas ao som; das definições e conceitos das Séries e das Transformadas de Fourier, enfatizando sua relevância na compreensão dos aspectos físicos do som, como o timbre e as Séries Harmônicas, que deram o suporte necessário ao andamento da pesquisa. Através dos estudos foi possível, com o auxílio dos softwares livres SpecAn e Audacity, a construção de espectros de frequência do som de alguns instrumentos musicais, com o propósito de perceber como a temática abordada se relaciona com situações reais. As teorias de Fourier apresentadas podem ser um meio interessante para instigar o aluno a conceber a matemática como ferramenta para explicar inúmeros fenômenos, além de mostrar que ela é fundamental para o desenvolvimento das tecnologias. Este, sem dúvida, é um caminho que possibilita a compreensão de saberes matemáticos e, portanto, uma contribuição efetiva no processo de ensino e aprendizagem da matemática na Educação Básica.
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