Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANA PAULA REZENDE CALADO DA SILVA

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
Cálculo de Áreas no Ensino Médio
Resumo
SILVA, Ana Paula Rezende Calado da, M.Sc., Universidade Federal de Viçosa, março de 2017. Cálculo de Áreas no Ensino Médio. Orientador: Alexandre Alvarenga Rocha. Coorientador: Mehran Sabeti. O assunto principal deste projeto é o cálculo de áreas sob gráficos de funções e de áreas de regiões delimitadas por uma curva plana simples. A proposta é apresentar estes cálculos sem o uso de técnicas do cálculo, ou seja, fazer o estudo do tema de uma maneira mais primitiva de modo que possa ser apresentada sem o conhecimento prévio de integral e do Teorema Fundamental do Cálculo. Propõe-se também buscar informações históricas e paralelamente entender como eram feitos os cálculos de áreas com o rigor matemático da época, além de analisar de que maneira as contribuições de vários grandes matemáticos conduziram ao Cálculo contemporâneo. Deve-se desenvolver o estudo sobre o cálculo de áreas e métodos de estudos para o Ensino Médio. Além disso, este projeto propõe uma introdução ao estudo de curvas planas com o objetivo de despertar nos alunos o aprendizado desse tema. Como parte complementar do trabalho, deve-se apresentar problemas de áreas utilizando técnicas atuais do Cálculo, como, por exemplo, a desigualdade isoperimétrica.
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