Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAPHAEL NEVES DE MATOS

UFVJM - Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri - Teófilo Otoni - MG

Dissertação

Título
UMA CONTRIBUIÇÃO PARA O ENSINO APRENDIZAGEM DOS NÚMEROS RACIONAIS: A RELAÇÃO ENTRE DÍZIMAS PERIÓDICAS E PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS
Resumo
Este trabalho teve como objetivo principal apresentar uma contribuição para o ensino aprendizagem dos números racionais, destacando principalmente a relação entre dízimas periódicas e progressões geométricas. A metodologia utilizada permitiu a análise da abor- dagem e sequência didática dos tópicos Dízima periódica e Progressão Geométrica Infinita, contemplada nos livros didáticos aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático. Nesta abordagem as frações e os números decimais, especialmente os decimais infinitos e periódicos, e por consequência o cálculo de sua fração geratriz, foram objetos de estudo centrais e instigadores dessa pesquisa. Realizou-se um estudo mais detalhado sobre a re- presentação decimal dos números racionais e analisado a compreensão destes números em nível fundamental e médio. Foi ainda proposto uma abordagem das maneiras mais usuais do cálculo da fração geratriz, bem como, explorado a relação entre os decimais infinitos e periódicos e as progressões geométricas. Durante o desenvolvimento deste trabalho, foi possível perceber que há mais de uma abordagem didática dos tópicos de ensino inerentes ao tema central analisado. O reconhecimento de que a parte decimal das dízimas perió- dicas pode ser expressa como uma soma infinita de parcelas que, a partir de certo ponto, descreve uma progressão geométrica infinita de razão compreendida entre zero e um, é um ponto chave na proposta de intervenção apresentada para a sala de aula. Diante desse quadro, foi verificado a ordem atualmente seguida pelos professores do 1 ? Ano do En- sino Médio, o que permitiu constatar que os conteúdos Dizimas Periódicas e Progressões Geométricas Infinitas são tratados sem ligação significativa e, diante disso, foi proposta uma alteração na ordem de abordagem desses conteúdos no Ensino Médio. Ao final foram propostas algumas sugestões de atividades resolvidas e outras para serem desenvolvidas em sala de aula.
[Download TCC]

---