Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO BATISTA MOTA

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
PRINCÍPIOS DE CONTAGEM E APLICAÇÃO DO PRINCÍPIO ADITIVO: O PROBLEMA DE CONTAGEM DOS QUADRADOS EM UMA QUADRÍCULA E O CÓDIGO QQ
Resumo
A presente dissertação pretende em um primeiro momento abordar os Princípios elementares de combinatória, dando um enfoque na resolução de problemas sem a utilização direta de fórmulas prontas, e em alguns casos construindo-as de modo a mostrar que a resolução de problemas envolvendo combinatória requer mais de uma boa ideia do que do conhecimento de determinados procedimentos padrões de resolução. O outro ponto a se destacar neste trabalho foi motivado por um problema visto em um concurso do Instituto Federal do Ceará de 2016 que pedia para determinar o número de quadrados distintos, de lados não necessariamente paralelos aos eixos cartesianos, cujos vértices pertencem ao conjunto {(a,b); a e b inteiros, 0 Um problema de contagem utilizando o Princípio da Adição, que será neste trabalho iniciado de forma bem simples por pontos em uma reta e a contagem de segmentos, passando pelo problema tal qual o do concurso pede, mas com uma quadrícula 10 x 10 até sua versão em três dimensões com a contagem de cubos nele inseridos e com a conjectura para espaços n-dimensionais. Além disso, é apresentada uma aplicação para esse problema de contagem de quadrados numa transformação destes em um código do tipo leitura rápida, denominado pelo autor de Código QQ (Quadrados em Quadrículas).
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