Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VALDEÍRE DO NASCIMENTO GUIRAL

UFPA - Universidade Federal do Pará - Belém - PA

Dissertação

Título
Técnicas Alternativas na Resolução de Problemas de Contagem no Ensino Básico
Resumo
Este trabalho visa apoiar professores de Matemática do Ensino Básico na busca de solução para problemas de contagem, por meio da apresentação e utilização de métodos que priorizem a aplicação do Princípio Aditivo da Contagem - PAC, do Princípio Fundamental da Contagem - PFC e de propriedades de funções entre dois conjuntos finitos, quanto à injetividade, bijetividade e sobrejetividade e também quanto ao crescimento. Desta forma, o presente trabalho apresenta técnicas que poderão ser aplicadas em diversos outros problemas de contagem de acordo com suas restrições, baseado no Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio (PAPMEM) do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Está dividido em seis capítulos: introdução, princípios de contagem, resolução de problemas selecionados, exercícios propostos e considerações finais. Na introdução, ressaltamos a relevância deste trabalho. Nos princípios de contagem é apresentado o PAC e suas aplicações e, em seguida o PFC e suas aplicações. Em conjuntos e funções é apresentado o número de funções entre dois conjuntos finitos, sem restrições, injetivas, bijetivas e sobrejetivas, estritamente crescentes e não decrescentes, o qual está associado à métodos de contagem do Ensino Básico e serão utilizados para ataca-los e resolvê-los, estabelecendo uma relação entre o problema e a função a ele associada. Na resolução de exercícios selecionados são resolvidos diversos problemas escolhidos e/ou adaptados da Coleção Professor de Matemática, da Coleção Profmat, da OBMEP e do Portal da Matemática. Os exercícios propostos são deixados para o leitor exercitar suas habilidades e, nas considerações finais deixamos uma mensagem de reflexão para o leitor.
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