Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: IVANA GARRIDO MOREIRA DE SOUZA

UFBA - Universidade Federal da Bahia - Salvador - BA

Dissertação

Título
Decomposição dos N primeiros naturais, N par, em pares cuja soma é um quadrado perfeito
Resumo
O presente trabalho é apresentado em três capítulos e uma introdução, onde na introdução faremos uma breve apresentação do surgimento do problema discutido ao longo do trabalho bem como seus objetivos e etapas seguidas. Na Introdução apresentaremos um pouco sobre a história dos quadrados do arco-iris de Picciotto-Hamilton, no primeiro capitulo definiremos números naturais, números quadrados perfeitos, indução forte e partição regular que serão necessários para o desenvolvimento desse trabalho. No capitulo dois abordaremos a partição de um conjunto de n elementos, n par, em n/2 pares de modo que a soma dos numeros em cada par seja um numero quadrado perfeito, mostraremos os sete valores de n para os quais a partição é impossível e discutiremos os teoremas que garantem que para todo n maior ou igual a 24, existe a partição. Mostraremos também que para n = 8; n = 14 e n = 16 podemos encontrar uma partição, nestes casos apresentaremos uma partição possível. No capitulo três apresentaremos algumas atividades propostas para serem desenvolvidas com estudantes do ensino fundamental e médio, envolvendo a teoria da partição de um conjunto com um número par de elementos, em pares cuja soma é um quadrado perfeito, abordado nesse trabalho, e faremos a discussão de cada atividade.
[Download TCC]

---