Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO ALBERTO CAVALCANTE DE CASTRO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
O método bijetivo e a fórmula de Cayley sobre árvores
Resumo
O objetivo deste trabalho é apresentar o Princípio Bijetivo como método de contagem e usá-lo para demonstrar a fórmula da Cayley sobre a quantidade de árvores rotuladas com um dado conjunto de vértices. Esse é um método interessante de contagem que consiste em observar que a existência de uma bijeção entre dois conjuntos finitos implica que tais conjuntos possuem a mesma quantidade de elementos. Para entende-lo melhor, faremos um breve revisão sobre funções e, sem seguida, apresentamos várias aplicações. E para entender a fórmula de Cayley precisamos apresentar alguns conceitos introdutórios sobre Teoria dos Grafos. A prova dessa fórmula é feita usando o chamado Código de Prüfer, que também será apresentado aqui.
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