Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO DANIEL CARNEIRO DE CASTRO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Oito testes de primalidade
Resumo
Desde tempos remotos os números primos tem sido base de grandes problemas matemáticos, muitos desses problemas atravessaram séculos sem que alguém conseguisse resolve-los, é o caso da famosa conjectura de Goldbach que diz que todo número par maior do que 2 pode ser escrito como a soma de dois números primos, e da conjectura dos primos gêmeos que afirma que existem infinitos pares de primos gêmeos, estas afirmações ainda não foram demonstradas. Mas uma pergunta é inevitável quando o assunto é números primos: como reconhecê-los? Até hoje não se conhece nenhum método eficiente o suficiente para se demonstrar que um número qualquer é primo ou não, e isso influencia diretamente na dificuldade em se provar ou refutar conjecturas sobre números primos. Apesar de pouco eficientes, existem diversos teste para reconhecer se determinados números são primos, esses são conhecidos como testes de primalidade e muitos desses apresentam condições bastante específicas, sendo úteis apenas para tipos particulares de números. Neste trabalho serão apresentados alguns desses testes de primalidade com suas respectivas demonstrações e toda base teórica necessária para realiza-las. Serão apresentadas ainda aplicações desses testes na verificação da primalidade de alguns números.
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