Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANIEL PIRES MITCHEL

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Sistemas de votação e o teorema da impossibilidade de Arrow.
Resumo
Ao longo da história, vários pesquisadores sugeriram diferentes sistemas eleitorais que tinham como intuito definir uma maneira justa ou ética de expressar a “vontade popular” sobre um certo conjunto de escolhas. O foco desse trabalho é em sistemas de votação por ranqueamento em que, ao invés de cada cidadão votar simplesmente no melhor candidato (em sua opnião), ele deverá votar em uma ordem sobre todos os possíveis candidatos (ou opções) de uma eleição. O sistema deve, então, seguindo um conjunto pré-determinado de regras, produzir uma “ordem eleita” pela população. Neste trabalho, estudamos algumas propriedades que usualmente se espera, ou se deseja, para que um tal sistema seja considerado justo. Observamos que o resultado de uma eleição pode mudar dramaticamente quando se usa sistemas diferentes, mesmo que ambos os sistemas parecem, à priori, retornar escolhas justas. Isso confirma que resultado de uma eleição está diretamente ligado ao tipo de sistema eleitoral que é adotado. Fazemos também uma análise de vários sistemas influentes ao longo da história da então chamada “Teoria da Escolha Social” para, enfim, terminamos exibindo uma demonstração do influente Teorema da Impossilidade de Arrow, que diz que em sistemas de votação por ranqueamento certas condições importantes e naturais não podem ser satisfeitas simultamente. Concluímos, então, que em votações democráticas é necessário abrir mão de uma dessas propriedades (ou não usar um sistema por ranqueamento). Dessa forma, o estudo dos sistemas eleitorais mais comuns tem um papel sofisticado em nos ajudar a definir, criticar ou influenciar o sistema eleitorial utilizado em uma eleição, nos ajudando a perceber os pontos fortes e fracos de cada um deles.
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