Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO DO CARMO SILVA

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
Falsos Primos e o Método de Fatoração de Fermat
Resumo
Os números desempenham papel fundamental na criptografia RSA e têm muita aplicação no ensino básico. Isto explica bem por que estamos sempre motivados a encontrar primos cada vez maiores. Então nessa busca constante de primos, o presente trabalho tem por objetivo estudar as consequências do Pequeno Teorema de Fermat, que foi formulado pelo francês Pierre de Fermat. Esse teorema tem implicações espantosas, pois com ele é possível dizer com certeza se um dado número n é composto sem explicitar seus fatores. No entanto, existem números compostos que satisfazem ao Pequeno Teorema de Fermat, e que não são primos, são os "Falsos Primos"que serão chamados de pseudoprimos. Apresentaremos ainda, um método de fatoração devido a Fermat. Esse método representou uma melhoria real em relação ao crivo de Eratóstenes na tentativa de encontrar primos.
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