Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOAO VICTOR LIMA FERNANDES

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
ENSINO DE ARITMÉTICA MODULAR NA EDUCAÇÃO BÁSICA E POSSÍVEIS APLICAÇÕES
Resumo
Este trabalho possui como principais finalidades apresentar a aritmética modular, um conteúdo comumente visto no ensino superior, e mostrar por meio de exemplos de aplicações, que este tópico deveria ser ensinado na educação básica. Especificamente, veremos um pouco da história da aritmética modular e a teoria necessária para a compreens~ao das ideias básicas do assunto. Mostraremos alguns sites que podem auxiliar o professor na avaliação do aprendizado dos alunos após o estudo de aritmética modular e problemas de exames de admissão e olimpíadas que podem ser resolvidos usando este conteúdo. Em seguida, veremos alguns livros do Ensino Básico que abordam critérios de divisibilidade bem como tópicos relacionados. A presença de tais assuntos em livros desse nível pode ser usada como motivação para a introdução de conceitos mais gerais de aritmética modular. Listaremos uma série de aplicações da teoria desenvolvida neste trabalho. Estudaremos como aplicá-la para entender a criação dos números de ISBN e CPF e a raz~ao pela qual a tradicional prova dos noves caiu em desuso. Veremos ainda os critérios de divisibilidade por 3, 9, 10, 11 e como determinar o resto na divis~ao de polin^omios usando aritmética modular. Mostraremos ainda aplicações de equações diofantinas e um jogo de dominó para a verificação do aprendizado dos conceitos de aritmética modular. Ao final, esperamos que este trabalho contribua com o ensino de aritmética modular na Educação Básica.
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