Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ CARLOS SOARES FERNANDES

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
O Uso de Sistemas Lineares na Tomografia Computadorizada
Resumo
Tão importante quanto conhecer os procedimentos práticos, é conhecer a matemática por trás deles. Neste trabalho estudamos um pouco da matemática por trás da Tomografia Computadorizada (TC). Para isto, apresentaremos o modelo matemático da TC usando sistemas lineares. Veremos que resolver esses sistemas lineares equivale a encontrar uma parte da imagem gerada pela TC. Para resolver tais sistemas, estudaremos os algoritmos de Kaczmarz e Cimmino, mostraremos como utilizar estes algoritmos para obter soluções aproximadas de sistema lineares que possuem muitas equações e incógnitas. Vale destacar que este trabalho tem como maior objetivo servir como material para o professor do Ensino Médio introduzir seus alunos na pesquisa matemática; por isso estudaremos estes algoritmos de forma geométrica, algébrica e computacional.
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