Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RUI DE ANDRADE LIMA

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
A UTILIZAÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EM ABERTO NO ENSINO MÉDIO
Resumo
Em matemática um problema em aberto é uma questão não resolvida. Esse trabalho visa apontar a importância da utilização de problemas matemáticos em aberto no ensino médio, quebrando a concepção de estudantes deste nível escolar de que todos os problemas matemáticos têm solução. A utilização de problemas em aberto incentiva o uso de atividades investigativas fundamentais para a construção do conhecimento, mas está ausente no ambiente escolar, acarretando prejuízos na formação dos estudantes. Assim, realizamos uma pesquisa de problemas matemáticos em aberto acessíveis ao estudante do ensino médio com desenvolvimento de conteúdos necessários à compreensão dos problemas pesquisados, abrangendo a Teoria dos Números com o Princípio da Indução Matemática e vários resultados sobre números primos, a Análise Combinatória com tópicos sobre Superpermutações mínimas, quadrados mágicos, diagramas e jogos e a Geometria com problemas de encontrar pontos com distâncias racionais aos vértices de um polígono regular, o problema de Fagnano e problemas de empacotamento. O trabalho apresenta três sugestões de atividades que relacionam conteúdos matemáticos do ensino médio com problemas em aberto, para professores utilizarem em sala de aula. A primeira atividade propõe inserir o Princípio da Indução Matemática no ensino médio através da busca de uma expressão para o número de diagonais de um polígono convexo e de problemas relacionados à sequência de Fibonacci, a segunda atividade trabalha as propriedades das progressões aritméticas através de quadrados mágicos e a terceira atividade aplica conceitos de geometria a um problema de empacotamento. A pesquisa apresenta uma seleção de questões que citam problemas matemáticos em aberto que pode servir como fonte de consulta para professores ou como lista de exercícios para o aluno que quer se aprofundar em matemática.
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