Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARIANA MANFROI RODRIGUES

UEMS - Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - Dourados - MS

Dissertação

Título
UM ESTUDO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS PARA APLICAÇÃO NA OTIMIZAÇÃO DE EMBALAGENS
Resumo
O presente trabalho é um estudo feito sobre otimização de embalagens utilizando máximos e mínimos de funções. O texto apresenta conceitos de derivadas parciais e os passos para encontrar os pontos críticos das funções para classificá-las em ponto de máximo, ponto de mínimo ou ponto de sela. Apresentamos também o teorema de Weierstrass e o método multiplicadores de Lagrange e para finalizar alguns problemas de máximos e mínimos aplicados na confecção de embalagens a fim de diminuir custos de produção, relacionados à quantidade de material utilizado. Foram explorados quatro exemplos: (1) a caixa comercial de sabão em pó (1 kg de produto e volume de 1928,5 cm3) foi utilizada a função A=2ab+14a+14b a qual foi resolvida para os mínimos e levou a diminuição da área total do material. (2) a confecção de uma caixa para armazenar 48 latas cilíndricas teve como base a função A=72xy+12xh+12yh (restrição xy=48) a qual resultouem 36 cm x 48 cm, e a altura das latas a serem acomodadas. (3) Caixa para acomodar 512 cm3 de leite, contendo dois componentes diferentes, função custo C=0,1xy+0,06xz+0,06yz e que resultou nas dimensões x=y?6,75 e z?11,25. (4) Lata cilíndrica (1000 cm3)A=2?r²+2?rh, independente do volume, o formato “ótimo” do cilindro é h=2r, e para o volume dado r=10/?2? e h=20/?2?.
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