Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ FERNANDO BRUNELLI RIBAS

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - São João del Rei - MG

Dissertação

Título
Curvas parametrizadas em coordenadas cartesianas e polares: uma proposta no ensino médio
Resumo
Este trabalho tem como objetivo refletir sobre a possibilidade de inserção do ensino de curvas parametrizadas no 3º ano do ensino médio. Para isso, apresenta-se a teoria básica relacionada com curvas parametrizadas, passando pelo cálculo diferencial e integral das curvas planas em coordenadas cartesianas e polares. Também, serão discutidas algumas aplicações das curvas parametrizadas, como as parametrizações das cônicas em coordenadas cartesianas e polares, as Leis de Kepler e o Problema da Braquistócrona. Visando a inserção de curvas parametrizadas no ensino médio, elaborou-se uma aula com o tema “Parametrização das Cônicas” para uma turma de 15 alunos do 3º ano do Colégio Tiradentes da Polícia Militar de Barbacena e foram analisadas, junto aos alunos, questões envolvendo o ensino da matemática e a assimilação da aula proposta. Por outro lado, a mesma aula foi apresentada a cinco professores experientes que trabalham ou já trabalharam com o 3° ano do ensino médio e foram analisadas questões relacionadas com a parametrização de curvas e sobre a aula proposta. A partir da análise dos dados, verificou-se que os alunos têm interesse pelo assunto, identificaram sua importância e conheceram uma nova abordagem sobre cônicas. Quanto aos professores questionados, observou-se a viabilidade do ensino de parametrização de cônicas no ensino médio, sendo o grau de dificuldade compatível com o nível de conhecimento dos alunos, tornando a aplicabilidade da parametrização de cônicas no dia a dia um incentivo a mais para a aprendizagem.
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