Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALCEBIADES DE CALAZANS BARBOSA

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Solução Numérica da Equação da Onda
Resumo
Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais são usadas em diversas áreas da ciência e da engenharia. Há métodos analíticos que permitem encontrar soluções exatas para esse tipo de equação. Na prática, porém, pouco problemas podem ser resolvidos através de métodos analíticos. Uma alternativa é usar métodos numéricos, os quais não permitem encontrar a solução exata, mas levam a uma solução aproximada em que o nível de precisão pode ser estimado com segurança. Este trabalho concentrase em métodos numéricos destinados à solução da equação da onda, que é uma das equações mais importantes da Física. A equação da onda encontra aplicações em diversas áreas. Por exemplo, podemos citar as ondas acústicas, as ondas de água, as ondas eletromagnéticas e as ondas sísmicas. Adotamos aqui o método das diferenças finitas para a solução numérica da equação da onda. Além de meios homogêneos, abordamos a transmissão de ondas em meios com diversas camadas. Apresentamos exemplos de utilização dos métodos na linguagem de programação Python.
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