Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ZELIA FERNANDA DOMINGOS DA SILVA

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Grupos, simetrias e quadrados mágicos
Resumo
O objetivo principal deste trabalho é apresentar como podemos utilizar alguns recursos de teoria de grupos, em particular, grupos de simetria do quadrado, para construir todas as soluções de quadrados mágicos de ordem 3. Para tanto, será feito uma fundamentação de alguns aspectos acerca da teoria de grupos, onde veremos o teorema de Lagrange, que diz de maneira informal, que um grupo finito pode ser dividido em pedaços com a mesma quantidade de elementos e com isso obter como consequência imediata o pequeno teorema de Fermat e o teorema de Euler vistos em um curso básico de aritmética. Além disso, estudaremos algumas construções de quadrados mágicos de ordem n e apresentaremos uma seleção de possíveis atividades a serem implementadas numa perspectiva metodológica de resolução de problemas no ensino básico.
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