Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MAIKON LUIZ MIRKOSKI

UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa - Ponta Grossa - PR

Dissertação

Título
Números e polinômios de Bernoulli
Resumo
Neste trabalho, estudamos os números e os polinômios de Bernoulli, bem como algumas de suas aplicações mais importantes em Teoria dos Números. Com base em uma caracterização simples, os polinômios de Bernoulli são introduzidos e, posteriormente, os números de Bernoulli. As séries de Fourier dos polinômios de Bernoulli são utilizadas na demonstração da equação funcional da função teta. Esta equação, por sua vez, é utilizada na demonstração da célebre equação funcional da função zeta, que tem importância central na teoria da distribuição dos números primos. Além das conexões com a funções especiais zeta e teta, discutimos também, em detalhe, conexões entre os números e os polinômios de Bernoulli com a função gama. Essas relações são então exploradas para produzir belas fórmulas para certos valores da função zeta, entre outras aplicações.
[Download TCC]

---