Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ROBERTO HIDEO SEIMA

UFPR - Universidade Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
UM ESTUDO SOBRE O TEOREMA DE EULER E SUAS IMPLICAÇÕES NO ENSINO MÉDIO
Resumo
Este trabalho tem o objetivo de apresentar demonstrações do Teorema de Euler para poliedros. Serão apresentados grandes responsáveis pela construção de conceitos e teoremas que caracterizam a geometria que conhecemos hoje. Dar-se-á algumas possibilidades didáticas envolvendo a relação de Euler V – A + F, de modo a incentivar os estudantes a conjecturar e generalizar conceitos que são perceptíveis com esta relação envolvendo os elementos de um poliedro. Discorrerá sobre algumas demonstrações do Teorema de Euler, algumas simples, outras nem tanto, mas todas compreensíveis para professores do Ensino Médio. Para os poliedros convexos onde o Teorema de Euler é V – A + F = 2, serão apresentadas e analisadas demonstrações deste teorema, algumas possuem incorreções, e outras são consideradas acessíveis aos professores e alunos do Ensino Médio. Em relação aos poliedros homeomorfos à esfera, temos a apresentação da demonstração de Cauchy.
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