Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FERNANDA MOCELIN SCHENA

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
A história do surgimento da geometria não euclidiana: o despertar para novos mundos e os modelos de Beltrami
Resumo
O presente trabalho traz uma breve apresentação histórica do desenvolvimento dos modelos das geometrias não euclidianas propostos por Eugenio Beltrami. A partir da sistematização precisa de Euclides, apresentamos certas indagações e descon?anças em relação a validade pontual e global do postulado das paralelas, incluindo algumas tentativas equivocadas de sua demonstração ao longo de mais de 2000 anos, como o trabalho de Saccheri, as inquietações de Gauss expressas em cartas, até as contribuições de János Bolyai. Finalmente, destacamos o papel de Beltrami com a publicação de seus artigos Saggio e Teoria, apresentando as métricas referentes aos espaços de curvatura constante e negativa. São discutidos alguns conceitos introdutórios da geometria diferencial e, em especial, os modelos do hiperboloide, modelo do disco de Beltrami-Klein, modelo do disco (conformal) de Riemann-Beltrami-Poincaré e modelo do semiplano (conformal) de Liouville-Beltrami.
[Download TCC]

---